Сократите дробь 6000/10000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6000 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6000;10000) необходимо:

• разложить 6000 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

6000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

6000	2
3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (6000; 10000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 2000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6000 : 2000 10000 : 2000
=
3 5