Сократите дробь 12(22/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

22 60

=

12 ∙ 60 + 22 60

=

742 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 742 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (742;60) необходимо:

• разложить 742 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

742 = 2 · 7 · 53;

742	2
371	7
53	53
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (742; 60) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

742 : 2 60 : 2
=
371 30

Переведем неправильную дробь в смешанную:

371 30
— неправильная, т.к. числитель 371 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
371 30
=
12
11 30