Сократите дробь 1000/10000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1000 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1000;10000) необходимо:

• разложить 1000 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1000; 10000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 1000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1000 : 1000 10000 : 1000
=
1 10