Сократите дробь 1391(13/91)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1391

13 91

=

1391 ∙ 91 + 13 91

=

126594 91

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 126594 и 91 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (126594;91) необходимо:

• разложить 126594 и 91 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

126594 = 2 · 3 · 3 · 13 · 541;

126594	2
63297	3
21099	3
7033	13
541	541
1

91 = 7 · 13;

91	7
13	13
1

НОД (126594; 91) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

126594 : 13 91 : 13
=
9738 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9738 7
— неправильная, т.к. числитель 9738 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9738 7
=
1391
1 7