Сократите дробь 43129/1088

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 43129 и 1088 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (43129;1088) необходимо:

• разложить 43129 и 1088 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

43129 = 17 · 43 · 59;

43129	17
2537	43
59	59
1

1088 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;

1088	2
544	2
272	2
136	2
68	2
34	2
17	17
1

НОД (43129; 1088) = 17 = 17.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

43129 : 17 1088 : 17
=
2537 64

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2537 64
— неправильная, т.к. числитель 2537 больше знаменателя 64.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2537 64
=
39
41 64