Сократите дробь 180/810

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 810 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;810) необходимо:

• разложить 180 и 810 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

810 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (180; 810) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 90 810 : 90
=
2 9