Сократите дробь 1200/64

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1200 и 64 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1200;64) необходимо:

• разложить 1200 и 64 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (1200; 64) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1200 : 16 64 : 16
=
75 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

75 4
— неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
75 4
=
18
3 4