Сократите дробь 7(12/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

12 36

=

7 ∙ 36 + 12 36

=

264 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 264 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (264;36) необходимо:

• разложить 264 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (264; 36) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

264 : 12 36 : 12
=
22 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

22 3
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
22 3
=
7
1 3