Сократите дробь 1215/63

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1215 и 63 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1215;63) необходимо:

• разложить 1215 и 63 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1215 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

1215	3
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

63 = 3 · 3 · 7;

63	3
21	3
7	7
1

НОД (1215; 63) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1215 : 9 63 : 9
=
135 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

135 7
— неправильная, т.к. числитель 135 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
135 7
=
19
2 7