Сократите дробь 540/1800

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 540 и 1800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (540;1800) необходимо:

• разложить 540 и 1800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (540; 1800) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

540 : 180 1800 : 180
=
3 10