Сократите дробь 122/80

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 122 и 80 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (122;80) необходимо:

• разложить 122 и 80 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

122 = 2 · 61;

122	2
61	61
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (122; 80) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

122 : 2 80 : 2
=
61 40

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 40
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 40
=
1
21 40