Сократите дробь 11340/150

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 11340 и 150 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (11340;150) необходимо:

• разложить 11340 и 150 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

11340	2
5670	2
2835	3
945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (11340; 150) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

11340 : 30 150 : 30
=
378 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

378 5
— неправильная, т.к. числитель 378 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
378 5
=
75
3 5