Сократите дробь 9828/3276

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9828 и 3276 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9828;3276) необходимо:

• разложить 9828 и 3276 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9828 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13;

9828	2
4914	2
2457	3
819	3
273	3
91	7
13	13
1

3276 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13;

3276	2
1638	2
819	3
273	3
91	7
13	13
1

НОД (9828; 3276) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 = 3276.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9828 : 3276 3276 : 3276
=
3 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3