Сократите дробь 122345(24/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
122345

24 36

=

122345 ∙ 36 + 24 36

=

4404444 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4404444 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4404444;36) необходимо:

• разложить 4404444 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4404444 = 2 · 2 · 3 · 11 · 61 · 547;

4404444	2
2202222	2
1101111	3
367037	11
33367	61
547	547
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (4404444; 36) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4404444 : 12 36 : 12
=
367037 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

367037 3
— неправильная, т.к. числитель 367037 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
367037 3
=
122345
2 3