Сократите дробь 2(34/49)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

34 49

=

2 ∙ 49 + 34 49

=

132 49

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 132 и 49 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (132;49) необходимо:

• разложить 132 и 49 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

132 = 2 · 2 · 3 · 11;

132	2
66	2
33	3
11	11
1

49 = 7 · 7;

49	7
7	7
1

НОД (132; 49) = 1 (Частный случай, т.к. 132 и 49 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

132 : 1 49 : 1
=
132 49

Переведем неправильную дробь в смешанную:

132 49
— неправильная, т.к. числитель 132 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
132 49
=
2
34 49