Сократите дробь 1224/231

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1224 и 231 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1224;231) необходимо:

• разложить 1224 и 231 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

1224	2
612	2
306	2
153	3
51	3
17	17
1

231 = 3 · 7 · 11;

231	3
77	7
11	11
1

НОД (1224; 231) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1224 : 3 231 : 3
=
408 77

Переведем неправильную дробь в смешанную:

408 77
— неправильная, т.к. числитель 408 больше знаменателя 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
408 77
=
5
23 77