Сократите дробь 3(12/8)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

12 8

=

3 ∙ 8 + 12 8

=

36 8

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 36 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (36;8) необходимо:

• разложить 36 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (36; 8) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

36 : 4 8 : 4
=
9 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2