Сократите дробь 42/90
Задача: сократить дробь
42 90
Решение:
42 90
=
42 : 6 90 : 6
=
7 15
Ответ:
42 90
=
7 15
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 42 и 90 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 42 и 90 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (42;90) необходимо:
Отсюда:
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
42 = 2 · 3 · 7;
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
НОД (42; 90) = 2 · 3 = 6.
42 : 6 90 : 6
=
7 15
Таким образом:
42 90
=
7 15