Сократите дробь 684/171

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 684 и 171 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (684;171) необходимо:

• разложить 684 и 171 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

684 = 2 · 2 · 3 · 3 · 19;

684	2
342	2
171	3
57	3
19	19
1

171 = 3 · 3 · 19;

171	3
57	3
19	19
1

НОД (684; 171) = 3 · 3 · 19 = 171.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

684 : 171 171 : 171
=
4 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4