Сократите дробь 12345/555

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 12345 и 555 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (12345;555) необходимо:

• разложить 12345 и 555 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

12345 = 3 · 5 · 823;

12345	3
4115	5
823	823
1

555 = 3 · 5 · 37;

555	3
185	5
37	37
1

НОД (12345; 555) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

12345 : 15 555 : 15
=
823 37

Переведем неправильную дробь в смешанную:

823 37
— неправильная, т.к. числитель 823 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
823 37
=
22
9 37