Сократите дробь 150(150/120)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
150

150 120

=

150 ∙ 120 + 150 120

=

18150 120

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 18150 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (18150;120) необходимо:

• разложить 18150 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

18150 = 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11;

18150	2
9075	3
3025	5
605	5
121	11
11	11
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (18150; 120) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

18150 : 30 120 : 30
=
605 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

605 4
— неправильная, т.к. числитель 605 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
605 4
=
151
1 4