Сократите дробь 12(45/33)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

45 33

=

12 ∙ 33 + 45 33

=

441 33

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 441 и 33 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (441;33) необходимо:

• разложить 441 и 33 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

441 = 3 · 3 · 7 · 7;

441	3
147	3
49	7
7	7
1

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

НОД (441; 33) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

441 : 3 33 : 3
=
147 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

147 11
— неправильная, т.к. числитель 147 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
147 11
=
13
4 11