Сократите дробь 125(125/75)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
125

125 75

=

125 ∙ 75 + 125 75

=

9500 75

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9500 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9500;75) необходимо:

• разложить 9500 и 75 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 19;

9500	2
4750	2
2375	5
475	5
95	5
19	19
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (9500; 75) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9500 : 25 75 : 25
=
380 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

380 3
— неправильная, т.к. числитель 380 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
380 3
=
126
2 3