Сократите дробь 125/96

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 125 и 96 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (125;96) необходимо:

• разложить 125 и 96 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

125 = 5 · 5 · 5;

125	5
25	5
5	5
1

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (125; 96) = 1 (Частный случай, т.к. 125 и 96 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

125 : 1 96 : 1
=
125 96

Переведем неправильную дробь в смешанную:

125 96
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 96.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
125 96
=
1
29 96