Сократите дробь 126(358/442)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
126

358 442

=

126 ∙ 442 + 358 442

=

56050 442

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 56050 и 442 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (56050;442) необходимо:

• разложить 56050 и 442 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

56050 = 2 · 5 · 5 · 19 · 59;

56050	2
28025	5
5605	5
1121	19
59	59
1

442 = 2 · 13 · 17;

442	2
221	13
17	17
1

НОД (56050; 442) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

56050 : 2 442 : 2
=
28025 221

Переведем неправильную дробь в смешанную:

28025 221
— неправильная, т.к. числитель 28025 больше знаменателя 221.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
28025 221
=
126
179 221