Сократите дробь 1260/144

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1260 и 144 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1260;144) необходимо:

• разложить 1260 и 144 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (1260; 144) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1260 : 36 144 : 36
=
35 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 4
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 4
=
8
3 4