Сократите дробь 12705/144

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 12705 и 144 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (12705;144) необходимо:

• разложить 12705 и 144 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

12705 = 3 · 5 · 7 · 11 · 11;

12705	3
4235	5
847	7
121	11
11	11
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (12705; 144) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

12705 : 3 144 : 3
=
4235 48

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4235 48
— неправильная, т.к. числитель 4235 больше знаменателя 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4235 48
=
88
11 48