Сократите дробь 1271/72

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1271 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1271;72) необходимо:

• разложить 1271 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1271 = 31 · 41;

1271	31
41	41
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (1271; 72) = 1 (Частный случай, т.к. 1271 и 72 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1271 : 1 72 : 1
=
1271 72

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1271 72
— неправильная, т.к. числитель 1271 больше знаменателя 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1271 72
=
17
47 72