Сократите дробь 663/12
Задача: сократить дробь
663 12
Решение:
663 12
=
663 : 3 12 : 3
=
221 4
=
55
1 4
Ответ:
663 12
=
55
1 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 663 и 12 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 663 и 12 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (663;12) необходимо:
Отсюда:
663 = 3 · 13 · 17;
663 | 3 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
12 = 2 · 2 · 3;
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (663; 12) = 3 = 3.
663 : 3 12 : 3
=
221 4
221 4
— неправильная, т.к. числитель 221 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
221 4
=
55
1 4
Таким образом:
663 12
=
55
1 4