Сократите дробь 1275/525

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1275 и 525 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1275;525) необходимо:

• разложить 1275 и 525 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1275 = 3 · 5 · 5 · 17;

1275	3
425	5
85	5
17	17
1

525 = 3 · 5 · 5 · 7;

525	3
175	5
35	5
7	7
1

НОД (1275; 525) = 3 · 5 · 5 = 75.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1275 : 75 525 : 75
=
17 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 7
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 7
=
2
3 7