Сократите дробь 128/424
Задача: сократить дробь
128 424
Решение:
128 424
=
128 : 8 424 : 8
=
16 53
Ответ:
128 424
=
16 53
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 128 и 424 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 128 и 424 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (128;424) необходимо:
Отсюда:
424 = 2 · 2 · 2 · 53;
424 | 2 |
212 | 2 |
106 | 2 |
53 | 53 |
1 |
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (128; 424) = 2 · 2 · 2 = 8.
128 : 8 424 : 8
=
16 53
Таким образом:
128 424
=
16 53