Сократите дробь 737(72/42)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
737

72 42

=

737 ∙ 42 + 72 42

=

31026 42

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 31026 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (31026;42) необходимо:

• разложить 31026 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

31026 = 2 · 3 · 5171;

31026	2
15513	3
5171	5171
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (31026; 42) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

31026 : 6 42 : 6
=
5171 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5171 7
— неправильная, т.к. числитель 5171 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5171 7
=
738
5 7