Сократите дробь 6(12/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

12 30

=

6 ∙ 30 + 12 30

=

192 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 192 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (192;30) необходимо:

• разложить 192 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (192; 30) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

192 : 6 30 : 6
=
32 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 5
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 5
=
6
2 5