Сократите дробь 129/80

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 129 и 80 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (129;80) необходимо:

• разложить 129 и 80 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

129 = 3 · 43;

129	3
43	43
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (129; 80) = 1 (Частный случай, т.к. 129 и 80 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

129 : 1 80 : 1
=
129 80

Переведем неправильную дробь в смешанную:

129 80
— неправильная, т.к. числитель 129 больше знаменателя 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
129 80
=
1
49 80