Сократите дробь 105/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;42) необходимо:

• разложить 105 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (105; 42) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 21 42 : 21
=
5 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2