Сократите дробь 7(13/104)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

13 104

=

7 ∙ 104 + 13 104

=

741 104

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 741 и 104 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (741;104) необходимо:

• разложить 741 и 104 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

741 = 3 · 13 · 19;

741	3
247	13
19	19
1

104 = 2 · 2 · 2 · 13;

104	2
52	2
26	2
13	13
1

НОД (741; 104) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

741 : 13 104 : 13
=
57 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 8
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 8
=
7
1 8