Сократите дробь 13(22/45)

Задача: сократить дробь
13
22 45
Решение:
13
22 45
=
13 ∙ 45 + 22 45
=
607 45
=
607 : 1 45 : 1
=
607 45
=
13
22 45
Ответ:
13
22 45
=
13
22 45

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    13
    22 45
    =
    13 ∙ 45 + 22 45
    =
    607 45

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 607 и 45 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (607;45) необходимо:

    • разложить 607 и 45 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    607 = 607;

    607 607
    1

    45 = 3 · 3 · 5;

    45 3
    15 3
    5 5
    1
    НОД (607; 45) = 1 (Частный случай, т.к. 607 и 45 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 607 : 1 45 : 1
    =
    607 45

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 607 45
    — неправильная, т.к. числитель 607 больше знаменателя 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    607 45
    =
    13
    22 45
Таким образом:
13
22 45
=
13
22 45

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии