Сократите дробь 2129400/96000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2129400 и 96000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2129400;96000) необходимо:

• разложить 2129400 и 96000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2129400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13 · 13;

2129400	2
1064700	2
532350	2
266175	3
88725	3
29575	5
5915	5
1183	7
169	13
13	13
1

96000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

96000	2
48000	2
24000	2
12000	2
6000	2
3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (2129400; 96000) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 600.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2129400 : 600 96000 : 600
=
3549 160

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3549 160
— неправильная, т.к. числитель 3549 больше знаменателя 160.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3549 160
=
22
29 160