Сократите дробь 13(246/180)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13

246 180

=

13 ∙ 180 + 246 180

=

2586 180

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2586 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2586;180) необходимо:

• разложить 2586 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2586 = 2 · 3 · 431;

2586	2
1293	3
431	431
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (2586; 180) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2586 : 6 180 : 6
=
431 30

Переведем неправильную дробь в смешанную:

431 30
— неправильная, т.к. числитель 431 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
431 30
=
14
11 30