Сократите дробь 6(6/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

6 10

=

6 ∙ 10 + 6 10

=

66 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 66 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (66;10) необходимо:

• разложить 66 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

66 = 2 · 3 · 11;

66	2
33	3
11	11
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (66; 10) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

66 : 2 10 : 2
=
33 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33 5
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 5
=
6
3 5