Сократите дробь 6500/12000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6500 и 12000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6500;12000) необходимо:

• разложить 6500 и 12000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

12000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

12000	2
6000	2
3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

6500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13;

6500	2
3250	2
1625	5
325	5
65	5
13	13
1

НОД (6500; 12000) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6500 : 500 12000 : 500
=
13 24