Сократите дробь 108(108/108)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
108

108 108

=

108 ∙ 108 + 108 108

=

11772 108

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 11772 и 108 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (11772;108) необходимо:

• разложить 11772 и 108 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

11772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 109;

11772	2
5886	2
2943	3
981	3
327	3
109	109
1

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (11772; 108) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

11772 : 108 108 : 108
=
109 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

109 1
— неправильная, т.к. числитель 109 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
109 1
=
109