Сократите дробь 10(2/7)
Задача: сократить дробь
10
2 7
Решение:
10
2 7
=
10 ∙ 7 + 2 7
=
72 7
=
72 : 1 7 : 1
=
72 7
=
10
2 7
Ответ:
10
2 7
=
10
2 7
Подробное объяснение:
- Переведем смешанную дробь в неправильную:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 72 и 7 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
2 7
=
10 ∙ 7 + 2 7
=
72 7
НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 7 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (72;7) необходимо:
Отсюда:
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
7 = 7;
| 7 | 7 |
| 1 |
НОД (72; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 72 и 7 — взаимно простые числа).
72 : 1 7 : 1
=
72 7
72 7
— неправильная, т.к. числитель 72 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
72 7
=
10
2 7
Таким образом:
10
2 7
=
10
2 7
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сокращение дробей
Калькулятор сокращения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: