Сократите дробь 1451(14/51)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1451

14 51

=

1451 ∙ 51 + 14 51

=

74015 51

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 74015 и 51 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (74015;51) необходимо:

• разложить 74015 и 51 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

74015 = 5 · 113 · 131;

74015	5
14803	113
131	131
1

51 = 3 · 17;

51	3
17	17
1

НОД (74015; 51) = 1 (Частный случай, т.к. 74015 и 51 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

74015 : 1 51 : 1
=
74015 51

Переведем неправильную дробь в смешанную:

74015 51
— неправильная, т.к. числитель 74015 больше знаменателя 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
74015 51
=
1451
14 51