Сократите дробь 133(76/19)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
133

76 19

=

133 ∙ 19 + 76 19

=

2603 19

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2603 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2603;19) необходимо:

• разложить 2603 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2603 = 19 · 137;

2603	19
137	137
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (2603; 19) = 19 = 19.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2603 : 19 19 : 19
=
137 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

137 1
— неправильная, т.к. числитель 137 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
137 1
=
137