Сократите дробь 180/1200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 1200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;1200) необходимо:

• разложить 180 и 1200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (180; 1200) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 60 1200 : 60
=
3 20