Сократите дробь 4(6383/9393)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

6383 9393

=

4 ∙ 9393 + 6383 9393

=

43955 9393

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 43955 и 9393 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (43955;9393) необходимо:

• разложить 43955 и 9393 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

43955 = 5 · 59 · 149;

43955	5
8791	59
149	149
1

9393 = 3 · 31 · 101;

9393	3
3131	31
101	101
1

НОД (43955; 9393) = 1 (Частный случай, т.к. 43955 и 9393 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

43955 : 1 9393 : 1
=
43955 9393

Переведем неправильную дробь в смешанную:

43955 9393
— неправильная, т.к. числитель 43955 больше знаменателя 9393.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
43955 9393
=
4
6383 9393