Сократите дробь 135/180
Задача: сократить дробь
135 180
Решение:
135 180
=
135 : 45 180 : 45
=
3 4
Ответ:
135 180
=
3 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 135 и 180 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 135 и 180 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (135;180) необходимо:
Отсюда:
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
135 = 3 · 3 · 3 · 5;
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (135; 180) = 3 · 3 · 5 = 45.
135 : 45 180 : 45
=
3 4
Таким образом:
135 180
=
3 4