Сократите дробь 18(1/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
18

1 100

=

18 ∙ 100 + 1 100

=

1801 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1801 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1801;100) необходимо:

• разложить 1801 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1801 = 1801;

1801	1801
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (1801; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 1801 и 100 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1801 : 1 100 : 1
=
1801 100

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1801 100
— неправильная, т.к. числитель 1801 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1801 100
=
18
1 100