Сократите дробь 1365/1170

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1365 и 1170 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1365;1170) необходимо:

• разложить 1365 и 1170 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1365 = 3 · 5 · 7 · 13;

1365	3
455	5
91	7
13	13
1

1170 = 2 · 3 · 3 · 5 · 13;

1170	2
585	3
195	3
65	5
13	13
1

НОД (1365; 1170) = 3 · 5 · 13 = 195.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1365 : 195 1170 : 195
=
7 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6